信息处理 - 当三个数据集上的噪声几乎相同时，如何提取噪声？ - 吾爱随笔录

信息处理 matlab 噪音

2022-01-27 17:52:59

我有一个麦克风阵列，三个麦克风放置在一个小的等边三角形中。在录制过程中，ADC 会引入大量噪声。但是，我对在采样之前减少这种噪声不感兴趣 - 为了学习，我想尽可能以数字方式消除这种噪声，因为每个通道上的噪声几乎相同。

鉴于它们的噪声几乎相同，我想有可能以某种方式关联信号，即使存在具有轻微时间延迟的更强信号。如果可能的话，我怎样才能消除这种噪音？

1个回答

鉴于三个测量 $y1$ , $y2$ 和 $y3$ 来自三个未知信号 $x1$ , $x2$ 和 $x3$ ，我们可以假设它与一些未知的常见噪声相加 $x4$ ，我们可以写：

y 1 = x 1 + x 4 y 2 = x 2 + x 4 y 3 = x 3 + x 4

$y1=x1+x4\\ y2=x2+x4\\ y3=x3+x4$ 或等效地：

y = A x A = [1, 0, 0, 1; 0, 1, 0, 1; 0, 0, 1, 1]

$y=Ax\\ A=[1,0,0,1;0,1,0,1;0,0,1,1]$ 同样，假设有足够的噪声信号，我们可以有一个标准的递归最小二乘算法来递归地求解标准 LS 投影：

\hat{x} = (A^{T} A)^{- 1} A^{T} y

$\hat x=(A^TA)^{-1}A^Ty$ 这样，当且仅当满足附加噪声和噪声信号充分性时，您将解决您的三个信号和耦合噪声。

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