我想绘制一个系统的根轨迹，其植物传递函数为
建议为此系统使用 PI 控制器，任务是找到和 值，使其满足以下性能规范：
这就是我修改开环传递函数以适应根轨迹查找格式的方式。
其中并使用 Pade 近似。首先，为 1。
但是，当我绘制上面的根轨迹时，这就是我得到的。
这里，白色区域是满足性能规范的可行区域。
正如我们所看到的，积分器（在 Im 轴处）引入的极点的根轨迹最终完全位于不可行区域内。值都是这种情况。
我该怎么办？我的方法正确吗？更重要的是，这个杆子会如何影响我的表现？
我是这个领域的新手，对此我有点困惑。请帮帮我。提前致谢。
根轨迹将从开环极点开始，并随着增益的变化向开环零点移动。您的极点无法超过位于黄色区域的零点。靠近虚轴的这个极点将占主导地位，这意味着它将主导您的响应时间，从而减慢整个系统的速度。一种方法是在它的位置用一个额外的开环极点来取消那个零，除非那个零是由你的控制器引入的，你有能力将它移到白色区域之外，或者完全消除它。
看起来，如图所示，终止闭环极点的零是由于，在这种情况下，选择白色区域内的 A 值应该允许极点进一步延伸到该点，如增益增加。此外，由于 Pade 近似，极点和零点在根轨迹中似乎不可见。
要了解靠近虚轴的极点如何占主导地位，请考虑的简单情况，它具有拉普拉斯变换 （其中处的一个极点。时域方程是一个衰减指数，时间常数，如果 a 非常小，这将需要很长时间才能衰减。如果很大，衰减速率将非常快.