信息处理 - 我应该如何对信号进行采样F( t ) =罪（24吨)3χ[ 0 , 0.52 ]f(t)=sin⁡(24t)3χ[0,0.52]在区间[ 0 , 1.25 ][0,1.25]? - 吾爱随笔录

我来自应用数学/ PDE 背景，我通常不处理适当的采样和信号处理。我只是粗略地采集了一些看起来不错的样本。但我想准确地说出我目前正在处理的信号：

f (t) = s i n (24 t)^{3} χ_{[0, 0.52]},

$f(t) = sin(24t)^3\chi_{[0,0.52]},$ 如下图所示的时间间隔

[0, 1.25]

$[0,1.25]$ . 我的matlab代码是：

sig_fn = @(t) \sin(24*t).^3.*(0<=t).*(t<=0.52);

time_N = 1500;
T = 1.25;
dt = T/time_N;

t = linspace(0,T,time_N+1);

figure
hold on, grid on
plot(t,sig_fn(t))

我应该如何在Matlab中对这个信号进行采样以便准确解析，即我应该选择什么时间步长（或多少时间步长）？显然它在图像中被准确解析，但我为这张图像使用了 1500 个时间步长，这似乎比必要的要多得多。准确地说，我的意思是真实信号和采样信号之间的相对误差小于，比如说， $10^{-2}$ 在里面 $l^2$ 或者 $l^\infty$ 规范。

我想使用仍然给出信号准确分辨率的最小时间步数。那么如何确定要使用多少时间步？信号处理专家会对上述代码进行哪些更改，以便选择正确的时间步数来实现特定的相对误差？

在相关说明中，是否可以对信号进行任何预处理/过滤，以使我可以使用更少的样本并仍然获得准确的分辨率？