我假设问题具体是 2 的抽取，如下图所示：

抽取是低通滤波器与下采样器的组合。由具有向下箭头的 2 的块指定的 2 下采样只需通过删除所有其他样本来完成。这将使频谱上部的所有频率都折叠起来，因此在下采样之前需要一个抗混叠滤波器。这与 A/D 转换器之前对抗混叠滤波器的要求没有什么不同。因此，理想的滤波器 L 将是一个低通滤波器，它将通过下采样后由新采样率定义的第一个奈奎斯特区域中的所有内容，同时完全拒绝所有否则会折叠的高频分量。（这样的理想的过滤器无法实现，但我们以允许的失真来处理这种交易复杂性）。

我在下面的这张图演示了这一点，对于真实信号，第一个奈奎斯特区从 4 抽取$0$到$F_s/2$， 在哪里$F_s$是采样率（和$-F_s/2$到$+F_s/2$对于复杂的信号）。

使用数字采样（或本例中的重采样），所有频谱都集中在$mF_s$别名为居中$0$在第一奈奎斯特区$m$是任何整数，所以在这个例子中，新的采样率是$1/4$原始采样率是多少，因此我们看到所有图像都是这个新采样率的倍数，这些图像是原始数字频谱的一部分，而这些图像是处于较高速率的原始数字频谱的一部分。

在这种情况下，多频带抑制滤波器是一个很好的解决方案，可以最大限度地减少资源。也非常有效的替代方法是级联积分梳状结构 (CIC) 和多相滤波器，在本网站的其他帖子中有详细介绍。