我正在尝试理解这个PDF，它是英文的，但有波兰语作者，所以可能会有翻译问题让我感到困惑。主题是小说中句子长度的频率。

方程。(1),$S(f)=\left|\sum_{j=1}^{j_\max}l(j)e^{-2\pi ifj}\right|^2$，声称呈现“系列的功率谱”$l(j)$表示连续句子的长度$j$“。然后声称经验$S$-反对-$f$地块展示方程式。(7),$S(f)=1/f^\beta$.

我预计这可能是一种比例关系，但我们暂时把它放在一边。在我看来，这些方程是不相容的，因为 (1) 意味着$S(f+1)=S(f)$, 有一个有限的峰值$S$在整数$f$， 包含$f=0$，由三角不等式$\Bbb C$. 相比之下，一个$1/f^\beta$规律是单调递减的$f\ge0$, 发散在$f=0$.

图 1 建议的值$f$从大约$10^{-3}$到$10^{-1}$被考虑，它在对数轴上允许人们进行幂律近似，但我看不出它的优点。但假设这是一个标准程序，我将如何估计$\beta$为了$l$从我自己的时间序列？例如，是否有一个计算成本低的库函数来估计$\beta$?