我正在尝试使用 Pywavelets 通过连续小波变换 (CWT) 执行多分辨率分析。我听说 CWT 应该优于 STFT，因为频率内容随时间窗口的变化而变化。
我的测试信号是两个 1Hz 和 5Hz 的正弦波，每个持续 10 秒（见图）f=np.sin(2.*np.pi*t)*((t>=10)&(t<=20))+np.sin(2*np.pi*5*t)*((t>=30)&(t<=40))：. 采样周期为 20Hz。
使用 Pywavelets，我使用生成的频谱图按如下方式执行 CWT：
scales = np.arange(0.6,65,step=0.2)
coef, freqs=pywt.cwt(f,scales,'cgau1', sampling_period=dT)
如您所见，频率分辨率非常糟糕，第二段的峰值（复数幅度）似乎甚至没有在 5Hz 处对齐。
相比之下，使用标准偏差为 5 的高斯窗口的 STFT 会产生更清晰的频率分辨率（以时间锐度为代价）：
我在这里做什么？我愿意牺牲时间分辨率，但我确实需要提高频率。
连续小波变换 (CWT) 系列本身并不优于 STFT。由于规模的变化，CWT 可能会更好，例如，在以下情况下：
从您的信号来看，情况并非如此：在同一支架上的精确频率。
一方面，您可以使用具有更多振荡的连续小波，并更好地细化音阶和声音。
另一方面，有所谓的 STFT，其窗口的宽度随频率而变化。
可以使用混合时间尺度/时间频率转换、重新分配等附加组件，但选择适当的工具需要细化您的目标。
小波太时间局部化。pywt 和 scipy implems 也有缺陷。在带有ssqueezepy的信号上：
Laurent 是正确的，CWT 并不总是优越的。
import numpy as np
from ssqueezepy import cwt
from ssqueezepy.visuals import imshow
t = np.linspace(0, 50, 50*20, 0)
f = np.sin(2.*np.pi*t)*((t>=10)&(t<=20))+np.sin(2*np.pi*5*t)*((t>=30)&(t<=40))
Wx0, _ = cwt(f, ('gmw', {'beta': 10}))
Wx1, _ = cwt(f, ('gmw', {'beta': 90}))
tint = np.round(t).astype(int)
imshow(Wx0, xticks=tint, abs=1, title="abs(CWT) | time-localized")
imshow(Wx1, xticks=tint, abs=1, title="abs(CWT) | freq-localized")