我认为这是对符号的滥用，可以通过以下方式解决：时间维度中的卷积$t$独立于空间维度中的那个$(x,y)$，以可分离的方式。在实践中，您可以对每个 2D 数据进行卷积$A(x,y,.)$和$G(x,y)$，然后每个生成的一维数据$A'(.,.,t)$和$Et(t)$，或相反的顺序，这是由于线性而允许的。

更简洁的版本将通过之间的张量积运算来构造 3D 算子$G$和$Et$， 导致：

这有时被称为（可分离的）时空过滤器。假设感知规则在空间和时间上不同，实现起来更简单。但是，它在跟踪时间帧之间的快速运动方面达到了极限（有时，在视频中使用不可分离的过滤器或全 3D 过滤器）。

基本上，它将 2D 和 1D 滤镜组合成真正的 3D 滤镜$H_{G,Et}(x,y,t)$, 这样，对于每个$(x,y,t)$：

在实践中，使用可分离性更有效。在 Matlab 中，如果您可以加载所有数据，例如，如果您可以首先 2D 过滤每个 2D 帧$G$，然后“转置”以获取第一维中的时间，并应用：

y = 过滤器(b,a,x)

这是矢量化的，并恢复到初始数据顺序。

在这种自然的解释之外，我认为上述滥用是非常滥用的。

关于可分离性的补充阅读：

• 可分离式过滤器如何工作？
• 为什么可分离滤波器降低了算子的计算成本？
• 如何证明一个过滤器是可分离的？
• 过滤$n×n$图像可分离$m×m$过滤器。使用 FFT、2-D 卷积和两个 1-D 卷积进行滤波的计算时间