对于给定的输入信号，对于每个离散化样本，$dt=1$：

$$x(t) \sim N(0,1)$$

和一个给定的具有传递函数的 LTI 低阶滤波器：

$$H_{fil}(f)$$

哪个是滤波信号的先验分布？

$$x_{fil}(t) \sim ?$$

这不是 1 步预测器的条件分布：

$$x_{fil}(t)|x(t-1) \sim ?$$

但分布$n=t/dt$步骤模拟：

$$x_{fil}(t)|x(0) \sim ?$$

例如，集成的特殊情况：

$$H_{int}(f)=\frac{1}{2\pi f}$$

具有高斯分布之和的分布：

$$x_{int}(t) \sim N(0,\sqrt{\frac{t}{dt}})$$

这是一个正态分布，方差随样本数量线性增加。