分离出一系列具有重叠窗口的 DFT

信息处理 自由度 窗户
2022-02-08 05:42:05

假设我有一个时间序列划分为ñ大小相等的部分。选择一些ķ<ñ, 对于每个部分一世[0,ñ-ķ], 我将该部分与ķ-1右侧的部分并在该窗口上执行 FFT。下面是一个图形表示:

在此处输入图像描述

使用所有这些 FFT 的结果,我可以在每个 FFT 上构建一组 DFTñ在不反转我的每个结果的情况下划分时间序列的原始部分?

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动机

我的基本用例比问题中的用例更令人费解,但我认为它过于具体,无法作为中心焦点。我正在尝试从可视化器的视频中重建忠实的音频信号(这篇 Reddit 帖子详细介绍了我的好奇过程)。为了构建可视化器,通过在每个新的 bin 范围内进行平均,将具有几百个 bin 的音频的 DFT 折叠成 31 个,然后通过将时间窗口扩大到视频帧长度之外,随着时间的推移进行平滑处理。

由于崩溃,我无法恢复任何数量的真实原始信号。但是,如果未折叠域中的解决方案足够好,我希望我可以构建未平滑折叠的 DFT。

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