如何计算包含调和函数的协方差矩阵的特征值

信息处理 傅里叶变换 傅里叶级数 相关性
2022-02-11 06:22:17

我读过ceϕiϕjρ是形式的调和函数einϕi,因此它的特征值是的傅里叶分量之一(|ϕiϕj|).

我的问题是:

  1. 怎么会ceϕiϕjρ形式为einϕi如果它是一个真正的功能?
  2. 我如何计算这样一个函数的特征值,或者,如果计算很困难,是否有一个已知的定理可以作为这个结果的基础?

我不是谐波分析方面的专家,但我想了解更多关于这个主题的信息(无需过多介绍)。我在神经科学研究中需要它。

这是我要参考的文章的链接:人口编码

谢谢!

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1个回答
  1. 包含的文档没有说ceϕiϕjρ形式为einϕi. 包含的文档使用C对于三个完全不同的事情:
    • Cij是之间的相关性ij项目。
    • C(ϕiϕj)该相关性的一个组成部分,取决于两个项目之间的角度ij.
    • Cn协方差矩阵的特征值由Cij.

术语einϕi是一个组成部分Cn(31)中的特征值/傅里叶分量表达式。

  1. 这个想法是形成矩阵Cij然后对该矩阵进行特征系统分解。