我正在为具有某种噪声的信号设计卡尔曼滤波器，但我不知道如何在滤波器中正确建模。噪声由白噪声源构成，称为$w(t)$ 通过获取当前噪声样本和最后一个噪声样本的差异（$\Delta t$是采样时间）：

$\eta(t) = w(t) - w(t-\Delta t)$

从我目前的角度来看，这基本上是高通滤波噪声或某种具有正弦功率谱密度的微分白噪声（我在某处读到紫色噪声）。

问题1：你同意我上面的想法吗？

问题 2：如何根据卡尔曼滤波器对这种噪声进行建模？马尔可夫模型是否合适？如何在卡尔曼滤波器中表达这种噪声的颜色？

问候