我正在尝试通过 Matlab 中的 FFT 累加法（FAM）来估计谱相关函数。我理解 FAM 方法的方式是这个链接（参见第 6 页和第 7 页的 FAM 教程）。

这是再次总结该过程的图像：

我将在下面总结我是如何理解这种方法的：

1. 获取size = N数据点的数据块。
2. 让用户输入所需的频率分辨率 ( d_f) 和所需的 alpha 分辨率 ( d_alpha)。
3. 从d_f和d_alpha，计算以下参数。 N' = fs/d_f; fs是输入信号的采样频率。 N'原来是 STFT FFT 大小。 L = N'/4，其中 L 是 STFT 跳过（参见链接中的图表）。P = fs/(L*d_a)，这是平滑 FFT 大小.. 最后N = P*L，N是我们要处理的数据点的总数。 N应该是 nextpow2 > 输入大小并在必要时填充零。

我有代码将数据分块成N'数据点段，为每个块执行窗口化，计算每个块的 FFT，并执行降档到基带。我将复杂的基带存储到一个称为 XD 的矩阵中。XD 的维度是：N'rows X Pcols，其中每个 col 代表一个块的 STFT。然后，我执行以下操作：

XD = conj(XD'); % now dim(XD) = P x N'. 我们这样做 b/c FFT 对 matlab 中的矩阵中的列进行操作。

我在 FAM 方法中感到困惑的步骤是 X 与其复共轭相乘，使用 P 点 FFT 执行时间平滑，然后输出 SCF。

要使用复共轭执行乘法，我执行以下操作：

% Np = N' (in code).
XM = zeros(P, Np^2);
for k=1:Np
    for l=1:Np
        XM(:,(k-1)*Np+l) = (XD(:,k).*conj(XD(:,1)));        
    end
end

本质上，此操作是创建一个维度为Px的矩阵 XM (N')^2。在此之后，我在 XM 上进行 FFT

XM2 = fft(XM);

现在我该怎么办？我必须从 XM2 中选择某些值作为我的 SCF 估计值，但对如何执行此操作感到困惑？XM 中的每一行都包含不同频率区间之间的频谱相关性。因此，例如，XM 的第 1 列包含 bin1 与 bin1 的光谱相关性，col 2 包含 bin1 与的光谱相关性bin2，colN'包含 bin1 与 之间的光谱相关性bin-N'，colN'+1包含与 之间的光谱相关性bin2，bin1等等……也就是说XM 的尺寸为Px的原因(N')^2。

我很困惑我需要选择哪些点来创建我的 SCF 估计。我基本上需要弄清楚 XM 的哪些元素对应于某个 alpha 和 freq 值，但我不知道该怎么做。

先谢谢了，新年快乐！