信息处理 - 有什么方法可以测量高斯性吗？ - 吾爱随笔录

信息处理噪音高斯

2022-02-17 12:07:46

我有一些采样数据 $1/f$ 其中有噪音，偏离平均值。这些都是长期的离开。我可以使用中值滤波器之类的东西，但窗口长度会比我想要的长。

3个回答

衡量两个分布之间相似性的一种方法是Kullbeck-Leibler 散度。当然，它不是一个规范，因为它不是对称的，但它是一种量化两个 pdf 之间距离的方法。

编辑：有一个名为“ Normality testing”或“Gaussianity testing”的主题专门用于该任务。也许该领域的一些工具会有所帮助。

“高斯性”的经典度量是随机变量 (RV) 的峰度。峰度是 RV 的四阶累积量。说 $y$ 是您的 RV 均值为零，峰度可以定义为：

k u r t (y) = E [y^{4}] - 3 (E [y^{2}])^{2}

$kurt(y)=E[y^4] - 3(E[y^2])^2$ 如果

y

$y$ 是高斯的，

E [y^{4}] = 3 (E [y^{2}])^{2}

$E[y^4]=3(E[y^2])^2$ 因此

k u r t (y) = 0

$kurt(y)=0$

在此参考文献中，作者使用四阶频谱检查电阻器 1/f 噪声的高斯行为。

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