DSP中用于从离散/数字信号重建模拟信号的不同类型的插值是什么
我能够以某种方式学习两种插值第一种是“零阶保持插值”，第二种是“线性插值（一阶插值）”
零阶保持插值的重构输出看起来像阶梯形或方波，而线性插值（一阶插值）的重构输出看起来像三角波
除了上面还有其他类型的插值吗？
那些类型是什么？（与我上面讨论的两种类型相比，这些类型提供了更好/更平滑的重建信号）
这些类型中多项式的阶数是多少（就像“零阶保持”类型具有零阶而“线性插值”类型具有一阶）
对于那些其他类型的插值，重建输出波的外观/外观是什么/如何？（请尝试在您的答案中包含这些波形图）
通过重建，我的意思是将数字信号转换为模拟信号
零阶保持将产生分段常数波形。
线性插值将产生分段线性波形。
如果您想要分段二次或分段三次或更高阶多项式插值，它与原始带限波形看起来并没有太大区别。
正如罗伯特所说，还有其他插值非常接近原始带限波形。理想的是 Whittaker-Shannon 插值公式，或 sinc 插值。这相当于信号数据与 sinc 函数的卷积，即理想低通滤波器的脉冲响应，采样率的一半。
但是 sinc 函数是无限的，因此我们截断中央叶两侧的响应，并将其加窗以淡化突然的不连续性并改善行为。结果也是一个低通滤波器，也是线性相位，但具有更平缓的截止斜率（过渡带）和不完美的阻带。因此，我们将截止频率降低到采样率的一半以下，以获得足够的衰减来进行抗锯齿。
Kaiser窗口是窗口的一个不错的选择。它易于计算，并且易于调整阻带衰减。
您的选择将是 sinc 频率（滤波器转角频率）、它的长度（插值中要考虑多少点，这将决定滤波器的陡度或过渡带宽）和窗口（确定过渡的权衡-带宽和阻带衰减）。
这是截断的 sinc 函数和 Kaiser 窗口的图，其结果是加窗的 sinc 函数（在这种情况下，该函数已被缩放以用作上采样滤波器，这也使其不会遮挡 sinc 函数）。
这是这种滤波器的频率响应，在这种情况下用于 2x 采样率转换，滤波器截止频率为原始采样率的一半，显示了由窗口的有限脉冲响应导致的逐渐过渡和有限的阻带衰减正弦：
你可以在这里找到一个窗口 sinc 计算器：https ://www.earlevel.com/main/2010/12/05/building-a-windowed-sinc-filter/
此外，由于 sinc 函数是平滑的，因此您可以预先计算一个过采样的加窗 sinc 表并在其点之间进行线性插值，从而有效地计算样本之间的任意点——因为过采样的 sinc，如重采样的正弦波，它相对平滑，点之间的线性插值可以具有低误差。
要回答波形是什么样子的问题，它看起来像您采样的带限输入波形。sinc 越长，越接近原始值。由于较短的脉冲响应将给出不太完美和陡峭的低通滤波，因此它们会稍微偏离原始值，但插值将由正弦曲线形成，不会由零阶保持和线性插值的直线形成。
语义说明：我会说窗口 sinc 滤波器是人们经常想到的与“重构”这个词配对的东西，但“插值”可以更普遍。也就是说，很少有人会说线性插值器是重建滤波器，因为它的输出与我们对重建的预期偏差太大，但它肯定是在其限制范围内的有效插值器。还有其他适用于重建的插值器，但 sinc 滤波器直接从理想下降，所以我认为更典型地与“重建”相关联。