我正在自学统计图像处理。在论文和书籍中，它总是显示原始图像和梯度的直方图，如下图所示。图像的直方图变化很大，而图像梯度的直方图显示出一些相似性。它是否假设图像中的每个像素都服从图像直方图的相同概率分布？任何图像梯度的直方图是否服从相同的概率分布？
在 Javier Portilla、Vasily Strela、Martin J. Wainwright 和 Eero P. Simoncelli 的论文Image Denoising Using Scale Mixtures of Gaussians in the Wavelet Domain 中，有一段
当代图像统计模型植根于 1950 年代的电视工程（参见 [4] 进行回顾），它依赖于自协方差函数的表征，以实现最佳信号表示和传输。这项工作以及此后的几乎所有工作都假设图像统计在空间上是均匀的（即严格意义上的平稳）。图像建模中的另一个常见假设是，当适当归一化时，统计数据对于空间尺度的变化是不变的。平移和尺度不变性假设，再加上高斯假设，提供了贯穿工程文献的基线模型：图像是高斯随机场的样本，方差在频域中下降。在去噪的情况下，
图像统计在空间上是同质的这是什么意思？图像统计是否意味着直方图？
高斯假设什么是高斯？
图像是高斯随机场的样本如果将一张图像视为随机场，可以使用直方图吗？每个像素服从相同概率分布的假设将不成立。