方波的傅里叶级数展开确实是基频的奇数倍的正弦之和。因此，回复您的评论，1 kHz 方波不包含 999 Hz 的分量，而仅包含 1 kHz 的奇次谐波。

傅里叶变换告诉我们给定信号中存在哪些频率分量。由于在这种情况下信号是周期性的，所以傅里叶级数和傅里叶变换都可以计算出来，它们应该告诉我们相同的信息。连续周期性方波的傅里叶变换由傅里叶级数展开中包含的每个谐波中的脉冲组成。也许这张来自 Oppenheim 的Signals and Systems的图片可能会有所帮助。

实际的傅立叶变换只是脉冲。虚线是一个 sinc 函数，它不适用于这个问题，但给出的概念是这种变换与方脉冲（即非周期性信号）的变换有关，而方脉冲恰好是一个 sinc。

从数学上讲：

• 傅里叶级数系数​​为 $$\frac{\sin(k\omega_0 T)}{k\pi}$$
• 傅里叶变换是 $$\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\frac{2\sin(k\omega_0 T)}{k}\delta(\omega - k\omega_0)$$

所以级数系数和傅里叶变换是相同的，除了比例因子为并且在第一种情况下，您绘制条形图（因为系数不描述函数，它们只是数字），但是在第二个中你有冲动（因为傅里叶变换是一个函数）。$2\pi$