采样是频域脉冲序列的频域卷积，脉冲由采样频率隔开。如果这样创建的图像之间有重叠，那么就会有信息丢失。如下图所示，所有采样频率$f_s$= 12 kHz，$f_s$= 6 kHz，并且$f_s$= 4 kHz 可以正常工作。我倾斜频带顶部以指示正频率和负频率。第一条曲线是采样前的信号频谱。单位是千赫。

使用小采样频率的好处是，任何处理都将具有更少的每个时间单位需要计算的样本。例如，按照性能规范设计的滤波器的阶数可能低于采样频率较高的滤波器。

有时，如果信号被过采样，它会很有用。由于更密集的采样，多项式插值之类的东西效果更好。希尔伯特变压器将为过渡带提供更多空间。如果处理是非线性的，可以在非线性处理之后通过滤波来避免谐波混叠；对于临界采样，谐波可能混叠并污染信号。

如果您需要将频段恢复到原始频率，则使用混叠频段的低采样频率（6 kHz 或 4 kHz）可能需要更多的工作。

所以最佳采样频率取决于你要对信号做什么。

您没有指定您打算对样本做什么，但我不会在您正在考虑的两个频率中的任何一个上进行采样。

众所周知的（带通）采样公式表明，如果您的目的是从其样本中重建原始信号，您可以在 4 kHz、6 到 8 kHz 之间的任意频率或高于 12 kHz 的频率下进行采样。

但是，这些计算仅在频谱的最末端没有信号时才有效，在您的情况下并非如此。这意味着您不应该以 4、6、8 或 12 kHz 的频率进行采样。

（回想一下，以速率采样的连续信号$f_s$将保持其原始光谱，此外，它的光谱将被复制并上下移动到所有整数倍$f_s$.)

如果您以 12 kHz 采样，则 4-6 kHz 的矩形频谱将与 6-8 kHz 的矩形副本相邻。我会采样高于 12 kHz 以避免这种情况。

如果您以 6 kHz 采样，您将获得两个相邻的矩形，一个在 -2 到 0 kHz，另一个在 0 到 2 kHz。这也是不可取的。

如果您想使用带通采样解调信号，您可以以 5 kHz 采样。这为您提供了一个以 0 Hz 为中心的频谱复制品，并且您可以适当地对其进行低通滤波。

可接受的最低值$f_s$采样率，以避免光谱复制重叠（许多人称之为“混叠”），描述为：

在哪里$f_c$和$B$是模拟带通信号的中心频率和带宽。多变的$m$是一个整数。放$f_c$= 5 kHz，$B$= 2 kHz，并且$m$= 1。上述表达式的两个比率将是 8 kHz 和 6 kHz。所以你的$f_s$可以是 6 到 8 kHz 范围内的任何位置。

如果你然后设置$m$= 2，那么这两个比率将为 4 kHz 和 4 kHz。所以你的$f_s$可以是 4 kHz。如果你接下来设置$m$= 3 这两个比率将是 2.667 kHz 和 3 kHz。该频率范围内的值小于$2B$，违反奈奎斯特，不能使用。在这一点停止，因为没有理由设置$m$为大于 3 的值。