以非均匀间隔采样

信息处理 采样
2022-02-25 13:34:58

我通过查看电压波动来测量不同系统中的噪声。为此,我想使用 Keithley SMU,将数据存储在缓冲区中,然后将它们读出。但是,我发现数据点不是在等距点上测量的。虽然差异很小,但仍然可见。例如,给定试验的时间间隔:3.0 ms、3.01 ms、2.99 ms 等,而不是固定的 3 ms 时间间隔。

我想知道我是否仍然可以忽略这个错误。如果不是,主要原因是什么?另外,我还有什么可以做的吗?

2个回答

你仍然可以做很多事情。没有完美的采样器,抖动总是存在的。此外,传统系统包括(理论上)阻止满足 Shannon-Nyquist-Kotelnikov-Raabe... 条件的量化。如果您的系统包含低通滤波,或/和您看到的现象在 166 Hz 以上时非常微弱,则变化可能对您的目的来说足够小。我建议使用以下三种方法来查看谐波行为:

  1. 假设周期是偶数,然后进行傅里叶分析,
  2. 在偶数样本处以简单的方式重新采样(线性插值),然后执行傅里叶分析,
  3. 使用适用于不规则采样的傅立叶工具,例如 Lomb-Scargle 周期图。

如果您在提取的特征中没有检测到有意义的差异,那么您就可以(暂时)。您甚至可以经常并行使用这些方法来检测它们不同时的奇怪行为。

如果您看到有意义的差异,那么您可能需要投资不规则采样处理方法。幸运的是,理论上,当你有不规则的样本,并且在时间上有足够的精度时,你可以提取 Nyquist 之外的信息,但代价是更多涉及的方法。傅里叶或时频方法、FIR 结果等有几种方法。

一些直觉。大部分频带上的小样本抖动相当于加性噪声,(可能)与信号相关。对于带外能量不为零的非理想采样,抖动具有使采样与重复信号的相位随机化的有益效果,因此与经典混叠不同,带外信号可以表现为随机的宽带噪声. 因此,只要您的抖动很小,并且您的信号能量主要远离 Nyquist,您就可以将采样视为理想,并带有附加白噪声。

如果抖动是循环的、非零均值或其他奇怪分布的,事情就会变得更加棘手。

Ref Introduction to Shannon Sampling and Interpolation Theory, Robert Marks