首先是一些背景。

在雷达中，距离率之间的关系，$v$和多普勒频偏，$\Delta f$是（谁）给的：

$$v = -\frac{c}{2} \frac{\Delta f}{f_c}$$ 在哪里$c$是光速和$f_c$是载波频率。根据正范围率的约定，可能存在符号差异。

该表达式等效于Hunter Akins答案的 2 倍（见下文）。

从...开始：

$$f_d = \frac{c+v_r}{c+v_s}f_c$$ 在哪里$f_d$是多普勒频率，$v_r$是接收器速度，并且$v_s$是源速度。

假使，假设$v_s = 0$并且所有动作都在接收器的一部分：

$$f_d = \frac{c+v_r}{c}f_c$$

解决$v_r$：

$$v_r = c \frac{f_d - f_c}{f_c}$$

多普勒频率偏移等于多普勒频率从载波偏移的量$\Delta f = f_c - f_d$：

$$v_r = -c \frac{\Delta f}{f_c}$$

而且，由于在雷达中信号从目标反射，多普勒频移是单向路径的两倍，因此接收器的有效速度仅为单向信号的一半：

$$v = -\frac{c}{2} \frac{\Delta f}{f_c}$$

如果您的原始频率轴是多普勒空间[-fs/2,fs/2]（fs作为采样率，通常在此类图中等于脉冲重复间隔），那么您可以通过乘以将轴标记转换为等效速度-(c/(2 * carrier_freq))。

这对应于你所说的你正在做的事情。我怀疑你的程序还有其他问题。如果您可以发布更多详细信息，我们可以提供更好的答案。

在距离多普勒图 (RDM) 中，您实际上有两个采样率来定义矩阵的两个维度：

1. 快速时间维度。这通常由 ADC 建立以对脉冲返回进行采样。这往往是两个采样率中最快的，因此得名。这通常由符号给出$f_s$并建立 RDM 的范围维度。
2. 慢时间维度。第二个维度由收集的脉冲数组成。您希望收集这些的最快速度是在$PRI$，因此这个维度上的采样率是$PRF$.

所以现在 RDM 捕获了两个奈奎斯特频带：

1. $[-f_s/2, fs/2)$对于快速时间维度
2. $[-PRF/2, PRF/2)$对于慢时间维度

从（2）可以直接看出$\pm PRF/2$是您可以明确测量的最大多普勒频率。您可以应用频率-多普勒转换公式来获得可以测量的速度限制。

$$v_{max} = \pm\frac{f_{d_{max}}\lambda}{2} = \pm\frac{PRF\lambda}{4}$$

例子

我们将从移动目标的一些已经模拟的目标返回开始。相关参数是

• 目标范围 800 m，速度 250 m/s
• 波长$\lambda$0.03 米
• 50 kHz 的 PRF
• 收集了 500 个快时样本和 256 个慢时样本（即脉冲数）

然后我们形成 500x256 RDM：

为了确定目标的范围和速度，仍然必须进行映射。假设我们已经完成了范围映射，但现在我们需要做速度。

让我们检查一下这个系统是否可以在给定的 PRF 下明确地测量这个速度：

$$v_{max} = \pm\frac{PRF \lambda}{4} = \pm\frac{(50 \space kHz)0.03}{4}$$ $$v_{max} = \pm 375 \space m/s$$

它可以，所以现在让我们将多普勒轴映射到速度。假设我们在慢时间维度上进行了 N 点 DFT，那么现在的频点大小为：

$$\Delta f = \frac{PRF}{N}$$

并使用多普勒速度映射，我们得到速度箱大小：

$$\Delta v = \Delta f\frac{\lambda}{4}$$

我们现在有了 bin 大小本身，只需做一些工作，您就可以使用它来将慢时间维度从$[-PRF/2, PRF/2)$到$[-v_{max}/2, v_{max}/2)$：

更新

您应该小心定义负频率的范围轴。这种类型的范围映射仅适用于使用拉伸 LFM 处理的非常特定类型的系统，我怀疑你正在这样做。

对于更传统的雷达，你不能有负范围是有道理的，所以引入$-f_s$不合适。现在，这是我的错，因为我确实说过快速时间维度捕获了乐队$[-f_s/2, fs/2)$. 这在数学意义上在技术上是正确的，但并未如图所示直接用于定义范围轴。速度轴定义为$[-PRF/2, PRF/2)$仍然有效。

您的计算将不起作用。而是尝试这样的事情：

rangeAxis = (1:numRangeBins)*(c/(2*fs)) % Range bin size is c/(2*fs)
dopplerAxis = (-numDopplerBins/2:numDopplerBins/2 - 1).*PRF/numDopplerBins;
velocityAxis = dopplerAxis*lambda/2;

使用正确的值，这应该会产生您正在寻找的正确范围和速度轴。

看来你的公式是错误的。例如，如果$f_{d} = f_{c}$， 然后$v=c/2$. 我熟悉的公式是

$$f_{d} = \frac{c + v_{r}}{c + v_{s}} f_{c} ,$$ 在哪里$v_{r}$是接收器的速度和$v_{s}$是源的速度（一维）。您需要估计每个接收到的脉冲的最大功率频率。这个频率是$f_{d}$. 然后可能假设$v_{s} = 0$并利用你现在的事实$f_{c}$（因为大概是你发出了脉冲）。然后你可以解决$v_{r}$对于每个接收到的脉冲。