频率采样滤波器 (FSF) 不是频率采样方法

信息处理 过滤器设计 有限脉冲响应 参考请求 线性相位
2022-02-02 14:06:20

Richard Lyons 在另一个相关问题中提到了一类称为频率采样滤波器 (FSF) 的数字滤波器，该问题比较了使用映射技术的 IIR 数字滤波器设计。通过简单的网络搜索可以获得关于这种技术的信息很少（被我不推荐的“频率采样方法”所掩盖），但我确实在理查德的第 7 章（专业低通 FIR 滤波器）中找到了详细信息。书了解数字信号处理- 但没有其他地方。他在那里提到，它早于优化的 FIR 设计技术（最小二乘法和 Parks-McClellan），但表明它们在某些用例中可能对高效线性相位滤波器具有实际的现代用途。

我的问题不在于这个滤波器如何工作的细节（Richard 在他的书中很好地涵盖了这一点），而是如果还有其他关于这类数字滤波器的参考资料以及谁创造了“频率采样滤波器”（不幸的是，术语是如此接近但与“频率采样方法”无关，并且如果有人可以通过很好的演示来简明扼要地总结/总结这种滤波器将是使用 Parks-McClellan 的线性相位滤波器优化设计技术的更好选择（PM，等波纹）或最小二乘法。（这两种技术与经典模拟滤波器映射的比较包含在上面提到的另一个问题中。) 使用 PM 或最小二乘技术实现高效滤波器结构应考虑通过适当的抽取/内插结构实现的显着复杂性优化，包括多相实现。

请避免只说明我所说的未经证实的意见/谣言的回应。我确实已经看到这种滤波器结构可能在低复杂度方面可能具有优势，以在通带与采样率的较小比率下实现类似的性能。如果是这种情况，或者如果这个过滤器结构确实因充分的理由而变得晦涩难懂，我正在寻找一个经过证实的比较来显示优势。（如果有人有这个或有兴趣/好奇，因为我足以创建一个比较......如果没有，我最终会在时间允许的情况下在这里发布一个作为我自己的回应）。

2个回答

LR Rabiner 和 B. Gold，“数字信号处理的理论和应用”，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，1975 年在第 2 章中对其进行了发展。他们从一般的拉格朗日结构开始，然后转向频率采样结构似乎与瑞克在他的书中所说的相符。

拉宾纳和金的扫描

@Dan Boschen 我所说的“频率采样滤波器”（FSF）是一个引人入胜的主题。（FSF 滤波器在我书架上的五六本 DSP 教科书中非常简短地提到过。）据我所知，FSF 最早是在 1960 年代后期的文献中描述的。这里有几个参考：

Rabiner, L. “设计有限持续时间脉冲响应数字滤波器的技术”，IEEE Trans。关于通信技术，卷。COM 19，1971 年 4 月，第 188-195 页。

Rabiner, L. 和 Schafer, R. “由频率采样技术设计的数字滤波器的递归和非递归实现”，IEEE Trans。音频电声，卷。AU 19，1971 年 9 月，第 200-207 页。

在我的“了解 DSP”一书的第 2 版和第 3 版中，我展示了我的“Type-IV”低通线性相位 FIR FSF 比 Parks-McClellan 设计的抽头延迟线路滤波器的计算效率更高的示例。

为了显示 FSF 的计算效率值，可以在图 1 中找到线性相位 FIR 带通 FSF 的性能示例：https ://filterdesigner.com/index/bank 。FSF 每个输出样本需要 22 次乘法和 25 次加法。Parks-McClellan 设计的具有相同频率幅度响应的抽头延迟线 FIR 带通滤波器每个输出样本需要 72 次乘法和 143 次加法！

Parks-Mclellan FIR 滤波器算法允许我们指定滤波器带宽、通带纹波、阻带衰减和过渡区域宽度。FSF 设计并没有让我们对过滤器性能进行如此详细的控制。但是，如果您能够设计出满足您的滤波要求的 FSF，我认为 FSF 的计算效率将比同等性能的 Parks-McClellan 设计的抽头延迟线路滤波器更高。

我一直在考虑写一篇博客，向没有我的“了解 DSP”一书的人介绍 FSF。但是这样的博客需要很长时间才能写出来。（预告片：我现在知道了一种使 FSF 的计算效率比我之前描述的更高效的方法。如果我写一篇“FSF 博客”，我将描述那些“更高效”的 FSF。）

其它你可能感兴趣的问题
上一篇无法检测（隐蔽）的无线电通信有多合理？ 下一篇如何解释自相关序列的值？