给定一零数字滤波器，

$$y[n] = x[n]\cdot \frac{1}{2} + x[n-1] \cdot \frac{1}{2}$$

其中具有传递函数：

$$H(z) = (1+z^{-1})\cdot \frac{1}{2}$$

并将个串联为级联，得到一个过滤器$M$$G$

$$G(z) = H(z)^{M}$$ 是否存在已知的 G 脉冲响应的封闭形式？

我已经计算了一个，但不确定它是否记录在某个地方。我知道我们可以对进行逆傅立叶变换，但我们会得到一个积分/和。我想知道一个封闭的形式。$G(z)$

非常感谢你。