正如奥利所说，各向同性在所有方向上都意味着相同。因此，无论扩散到哪个方向，扩散的行为都是相同的。

例如，热量以各向同性的方式扩散。（嗯......除非你有一个奇怪的环境，具有不同的电导率常数或其他东西......但那是另一回事）

热方程为

$\frac{\partial u} {\partial t} = k \nabla ^2 u$

其中是点 ) 的热量，是时间$U(x,y)$$(x,y)$$t$

$k$是热扩散常数。

我认为这有助于直观地看到它的样子

（来自维基百科）

这实际上就像在图像上进行高斯模糊一样。

（高斯卷积是热方程的一种解法）

前后的高斯模糊 注意整个图像获得相同的模糊

另一方面，各向异性扩散可能在不同方向上以不同方式扩散。

例如，perona 和 malik 建议基于图像那部分的$\nabla^2$

这可用于仅在图像的某些部分执行模糊。

有关具有各向异性扩散的图像，请参见此处。这具有去除噪声的效果，同时保留图像的主要特征。

Perona 和 Mailk 提出的方程是

$\frac{\partial U}{\partial t} = c(x,y,t) \nabla ^2 U + \nabla c . \nabla U$

其中是一个函数，例如$c$

$C(||\nabla U||) = e^{-(||\nabla U||/K)^2}$例如

这意味着扩散在所有方向上的速率相同，而不是各向异性扩散，更多的是沿着某些纤维的方向。