太棒了，你转换成一个常数和一个余弦的总和真是太棒了！

由于两个信号都是从原点偏移相同的余弦，因此不会改变它们的欧几里得距离。$\frac A2$

因此，减去不会改变决策者的错误率。此外，它在技术上非常简单——只需一个高通滤波器即可消除常数，无论它是什么。$\frac A2$

你剩下的

$$\begin{align} \tilde s_1 &= \frac A2 \cos(2\pi f_c t + 2\alpha)\\ \tilde s_2 &= \frac A2 \cos(2\pi f_c t - 2\alpha)& \beta := 2\alpha\\[1.5em] \tilde s_1 &= \frac A2 \cos(2\pi f_c t + \beta)\\ \tilde s_2 &= \frac A2 \cos(2\pi f_c t - \beta),&0<\beta<\pi \end{align}$$

现在，IQ 将它与混合确实会给我们一些相位调制类型的东西，两个星座点以作为相位——但这不是 BPSK，因为这并不总是 180 的相位差°！$f_c$$\pm \beta$

但是，它始终与星座图中的 I 轴对称。因此，您可以删除基带信号的实部，最终得到符号包含所有信息的东西。

请注意，这在几何上是一个最大似然决策，仅当您的噪声分布（尚未告诉我们）在转换后是对称的时——这是我们假设的通常复杂高斯噪声的情况，但我会小心这是否是正确的假设 - 这种非对称 PSK 星座（令人惊讶地）实际上在几种情况下使用，其中大多数涉及有趣的残余载波系统，其具有以非对称方式塑造噪声的非线性。

与 Marcus Muller 所说的相反，该信号集是带有 DC 偏移的 BPSK 信号集。除非 ，否则BPSK 信号集不是对 映BPSK 信号集；在这种情况下，两个信号的相位相差4，即使在 Marcus Muller 对 BPSK 含义的狭隘观点中，它也成为一个 BPSK 信号集。但更一般地说， 表明给定信号可以表示为$\alpha = \pi/4$$\cos(2\pi f_c t\pm 2\alpha)$ $4\alpha = \pi$

$$\cos(2\pi f_c t\pm 2\alpha) = \cos(2\alpha)\cos(2\pi f_c t)\,\mp\, \sin(2\alpha)\sin(2\pi f_c t)$$

$\big($一个 DC 分量加上一个项一个项$\cos(2\pi f_c t)$$\big)\mp$$\sin(2\pi f_c t)$

最后一部分（大括号外的内容；大括号内的内容对于两个可能的传输信号都是相同的）是经典的对映BPSK信号，可以使用匹配滤波或相关接收器以通常的方式检测到错误如刚刚引用的链接中所述计算概率。如果有人执着于寻找信号的复基带等效项并据此做出决定，因为这是解决该人知道的问题的唯一方法，那么决定完全基于分支完全忽略分支输出的输出。$(I,Q)$$Q$$I$