自适应滤波器试图模拟噪声参考信号与噪声信号中的实际噪声之间的假设滤波过程。

如果$n(t)$是噪声信号中的实际噪声，并且$n_r(t)$是噪声参考，假设两者之间存在线性滤波关系：

在哪里$*$表示卷积（过滤），并且$h(t)$是一些未知的脉冲响应，应该用自适应滤波器来近似。

噪声参考延迟的实际效果取决于脉冲响应$h(t)$. 延迟$\tau$在噪声参考中意味着自适应滤波器需要建模$h(t+\tau)$代替$h(t)$. 这可能是一件好事，如果$h(t)$在区间内几乎为零$0<t<\tau$，因为这样会优化使用自适应滤波器的长度。但是，如果有足够的能量$h(t)$然后，在该间隔中，在延迟噪声参考之后，自适应滤波器必须逼近一个非因果滤波器，这将很难做到。

因此，一般而言，参考信号的延迟会导致需要由自适应滤波器近似的脉冲响应的偏移。这种偏移是否有用取决于偏移量和脉冲响应的特性。