信息处理 - 从低通到带通 - 吾爱随笔录

信息处理 matlab 频率响应带通

2022-02-01 21:12:57

我必须做两次频移：

h_hpf=h_lpf.*exp(j*pi*(0:N))

h_bpf=h_lpf.*exp(j*pi/2*(0:N))

我使用 fvtool() 命令来显示频率响应，并且我观察到 h_hpf 的频率响应也在负频率轴上复制，而 h_bpf 的频率响应不会发生这种情况。

实际上，h_bpf 的频率响应只出现在正频率轴上，而负轴上的副本没有出现。

此外，它的脉冲响应 h_hbf 具有复数值，所以我认为正确的移位是：

h_bpf=h_lpf.*(exp(j*pi/2*(0:N))+exp(-j*pi/2*(0:N)))

哪个是正确的转变？

1个回答

正如您所观察到的，您只是将低通滤波器向右移动，因此您生成了一个复值滤波器。将实值脉冲响应与复指数相乘自然会产生复值脉冲响应。您实际上需要做的是将频谱向右和向左移动：

\begin{matrix} (1) & h_{B P} [n] = h_{L P} [n] e^{j n ω_{0}} + h_{L P} [n] e^{- j n ω_{0}} \end{matrix}

$h_{BP}[n]=h_{LP}[n]e^{jn\omega_0}+h_{LP}[n]e^{-jn\omega_0}\tag{1}$

其中是所需的中心频率。方程。相当于 $\omega_0$ $(1)$

\begin{matrix} (2) & h_{B P} [n] = 2 h_{L P} [n] \cos (n ω_{0}) \end{matrix}

$h_{BP}[n]=2h_{LP}[n]\cos(n\omega_0)\tag{2}$

很明显，由此产生的带通脉冲响应是实值的。

它与高通滤波器一起工作的原因是，所以对于这种特殊情况（）它没有不同之处。 $e^{jn\pi}=\cos(n\pi)=(-1)^n$ $\omega_0=\pi$

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