我怎样才能找到这个全通滤波器的相位?

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2022-02-09 22:10:29

我怎样才能找到这个全通滤波器的相位?

H(ejw)=a+ejw1a(ejw)
其中a=ρejϴ是极点。

然后我想找到群延迟,我知道群延迟是相位相对于 w 的导数但我不知道如何找到相位

2个回答

滤波器的相位是复数H(e^{j\omega})在\omegaH(ejω)的每个值处的角度(或“参数”) 您可能需要通过添加或减去2 \pi的整数倍来“展开”相位ω2π

顺便说一句,要将数学发布到这些页面,请在\LaTeX表达式周围LATEX加上用于内联数学的单美元符号和用于各自行的数学表达式的双美元符号。如果您需要 LaTeX 的快速指南,我的建议是 Wikipedia 上的指南:https ://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Math 。我还在学习如何在这里做其他标记。

您可以通过取虚部的反正切除以实部来计算函数的相位。查看此链接,了解如何计算实部和虚部。实部通过 1/2*(z + conj(z)) 计算,虚部遵循类似的过程。一旦你有了这些,只需将它们分开并取反正切。

获得群延迟将需要对该结果进行导数。随意使用 Wolfram Alpha 来检查您的工作。