据我所知，CUSUM 算法用于检测离散时间不相关随机过程的变化点。
例如，要将 CUSUM 算法应用于离散高斯过程，我们必须确定每个样本在统计上独立于其他样本。我在 CUSUM 算法演示中看到了这个假设。
但是，我还没有找到离散时间相关随机过程的 CUSUM 替代方案。比方说，为了实现带通滤波的高斯过程在某个样本处具有变化的方差.
在这种情况下该怎么办？我还能申请 CUSUM 吗？
将 CUSUM 算法应用于相关随机过程
信息处理
信号检测
统计数据
随机过程
2022-02-06 03:07:18
2个回答
如果您从第一原理看 CUSUM 的推导，其想法是构建似然比检验统计量并等到它超过阈值。在 CUSUM 的情况下，假设样本不相关，因此检验统计量简化为总和。由于您正在处理不同的统计变化模型，因此您可以尝试编写似然比统计数据，看看是否可以将其简化为有用的东西。还有其他算法可用于测试您可能想要阅读的 ARMA 过程的“方差变化”或“光谱内容变化”。
另见：第 6 章和第 7 章检测突变：理论和应用 M Basseville, IV Nikiforov - 1993。
您也可以使用美白滤镜。Basseville 和 Nikorov 在另一个答案中提到的这本书很好而且免费，虽然有点旧。
CUSUM 可以容忍一些相关性。
其它你可能感兴趣的问题