我处于一种奇怪的情况，即 FFT 给了我太多需要处理的数据。我正在对以 500 Hz 采样的音频执行 FFT，时间超过 30 秒。结果是 7500 箱有用信息，但我不需要这种分辨率。我仍然需要查看高达 250 Hz 的频率，因此我无法降低采样率。我还需要来自整个样本的信息，所以我也不能使用少于 30 秒的数据。
我可以做些什么来减少点的数量，但保持幅度和相位信息相对完整？我宁愿不丢分，是否可以取平均 x 分？
减少 FFT 的数据点数量
信息处理
fft
2022-02-10 04:12:33
2个回答
你想知道具体的频率吗？选择Goertzel 算法。
你需要知道每个第二个频率吗？这对应于频域中的下采样，即时域中的混叠。你可以这样做（我降低了采样率和信号持续时间以便更好地绘图，显然它也适用于 30 秒和 500 赫兹）：
Fs = 50 # 50 Hz for less data
x = np.random.randn(2*Fs) # The audio signal: 2s for less data for better plotting here
L = len(x)
# Calculate full FFT for reference
X = np.fft.fft(x)
f1 = np.linspace(0, Fs, L, endpoint=False)
# Calculate every 2nd sample of FFT
x2 = x[:L/2] + x[L/2:] # Perform the aliasing operation in time domain
X2 = np.fft.fft(x2)
f2 = np.linspace(0, Fs, L/2, endpoint=False)
plt.plot(f2, abs(X2), 'go-')
plt.plot(f1, abs(X), 'rx-')
plt.xlim((0, Fs/2))
显然，混叠方法通常也适用于每个第 N 个样本，如果可以分为无余。
就像不需要点密度时可以在时域中进行低通滤波和抽取一样，您也可以对复杂的 FFT 结果或频域矢量进行“低通”滤波，然后抽取到减少的频谱数量样品。
具有足够宽度的 Sinc 内核的卷积是任一域中合适的低通和预抽取平均滤波器。