一般来说，从相位的积极性无法得出相应系统的因果关系。请注意，给定系统的相位是

$$\phi(\omega)=\arctan(\alpha\omega\tau)-\arctan(\omega\tau)\tag{1}$$

这对所有人都是积极的$\omega>0$如果$\alpha>1$. 然而该系统是因果的，通过计算其脉冲响应可以很容易地看出这一点：

$$\begin{align}G(s)&=\frac{\alpha s+\frac{1}{\tau}}{s+\frac{1}{\tau}}=\alpha\frac{s+\frac{1}{\tau}-\frac{1}{\tau}}{s+\frac{1}{\tau}}+\frac{1}{\tau}\frac{1}{s+\frac{1}{\tau}}=\alpha+\frac{1-\alpha}{\tau}\frac{1}{s+\frac{1}{\tau}}\\\Longleftrightarrow g(t)&=\alpha\delta(t)+\frac{1-\alpha}{\tau}e^{-t/\tau}u(t)\tag{2}\end{align}$$

在哪里$u(t)$是单位阶跃函数。显然，我们有$g(t)=0$为了$t<0$，即系统是因果的。

请注意，系统的相位不仅是正的，而且对于$\omega<1/(\tau\sqrt{\alpha})$. 这意味着它的群延迟（相位的负导数）在那个频率范围内是负的，如图（$\alpha=2$,$\tau=1$):

因此，即使是某个频率范围内的负群延迟也不能说明系统的因果关系。

一个有理传递函数，其所有极点都在左半平面（如您的示例中的情况）和一个收敛区域$\text{Re}\{s\}>0$总是对应于一个因果稳定的系统，即使它的相位是正的或者它的群延迟在一定的频率范围内是负的。

我喜欢这个问题，虽然我不能给出一个直观的答案，但我可以提供这个示例实现来展示这种情况是如何存在的（也许这会帮助你或其他人提供更多的见解）：

我尝试了一个示例情况，其中在以数字方式实现的典型前置滤波器的极点之前出现零。零极点图如下图所示，为了使用实际值，我将零点设置为 z=0.8，将极点设置为 z=0.5：

这种情况下的传递函数如下：

$$H(z) = \frac{z-0.8}{z-0.5}$$ $$= \frac{1-0.8z^{-1}}{1-0.5z^{-1}}$$

给定$H(z) = Y(z)/X(z)$，这导致实现：

$$Y(z) = X(z)-0.8X(z)z^{-1}+0.5Y(z)z^{-1}$$

我在下面的框图中显示：

并且使用 freqz([1 -.8], [1 -.5]) 我们可以查看频率响应，确认超前相位特性，并从框图实现中查看因果系统。

同样从模拟世界考虑具有阻抗的串联电感器的情况$X_L= sL$，因此相位也超前（电感中的电压超前电流，而电容器中的电压滞后电流）。这也适用于因果系统，但具有领先阶段。