信息处理 - 运行相同的高斯函数 8 次的等效平滑函数是多少？ - 吾爱随笔录

信息处理高斯平滑

2022-02-19 05:39:48

假设有一个图像要通过与具有标准偏差的高斯核进行卷积来平滑 $\sigma$ . 如果图像随后用这个内核连续 8 次平滑，总的平滑仍然是高斯的，具有一些可计算的标准偏差 $\hat{\sigma}$ ? 或者是其他一些发行版？

1个回答

对图像应用多个连续的高斯模糊与应用单个更大的高斯模糊具有相同的效果，其半径是实际应用的模糊半径平方和的平方根。

所以在你的情况下，这相当于用单个高斯模糊图像 $\hat{\sigma}$ ：

\hat{σ} = \sqrt{8 σ^{2}} = 2 \sqrt{2} σ

$\hat{\sigma} = \sqrt{8\sigma^2} = 2\sqrt{2} \sigma$

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