信息处理 - ISI 奈奎斯特准则和频谱效率 - 吾爱随笔录

ISI 奈奎斯特准则和频谱效率

信息处理数字通讯奈奎斯特光谱效率

2022-02-05 06:09:59

在阅读 Bernard Sklar 的数字通信书时，我对ISI 奈奎斯特标准（不是奈奎斯特速率标准）感到困惑。符号率有规定（Sklar，3.3 节） $R_s$ 最小带宽 $W = R_s/2$ 对于实际情况，我们有等式：

$W = 1/2 \cdot (R_s + r \cdot R_s)$ ,

在哪里 $r = 0...1$ . 所以理论上我们每赫兹有 2 个符号。对于 BPSK，它是每赫兹 2 位/秒。对于 QAM-64，它是每赫兹 12 位/秒。所以这个说法我无法理解，因为通过我的实践，我曾经认为如果我们使用 BPSK 并且我们想要达到例如 6 Mbps，我们需要分配大约 6 MHz 的带宽（实际上更多是因为舍入和同步/代码冗余） . 我对奈奎斯特理论的理解错误在哪里？

更新。这是书中的图片，其中描绘了奈奎斯特通道在此处输入图像描述

似乎这样一个通道的带宽是从 $0$ 到 $1/2T$ 和负频率被忽略。为什么在基带情况下我们需要以这种方式确定带宽？这可以作为上述问题的答案。

2个回答

我没有 Sklar 的文字，但我猜他指的是基带案例。对于带通信号，所需的带宽加倍。因此，在带通情况下，BPSK 的最大频谱效率为 1 位/秒/赫兹，并且 $\log M$ 位/秒/赫兹为 $M$ -ary QAM。

顺便说一句，频谱效率是以比特/秒/赫兹（而不是您似乎建议的比特/赫兹）来衡量的。

我同意这个话题有点令人困惑，它有时也让我感到困惑，就像今天早上我四处寻找答案时，我自己来回答它。

我认为从基带到通带时频谱效率减半的根本原因是，当我们将信号调制到真实载波上时，负频谱是不可避免的，从而使效率减半。

无论我们考虑基带信号还是带通信号，频谱效率始终只与正频率有关。

因此，在基带中，您有来自 [-B,B] 的频谱，而在带通中，您在区间 [-fc-B, -fc+B] 和 [fc-B, fc+B] 中有两个频谱。在 SSB（单边带）调制的情况下，基带带宽将为 [0,B]，带通带宽为 [-fc-B,fc] 和 [fc,fc+B]。假设您的整形脉冲以符号率 1/T 发送，对于 M 进制调制，我们得到

ρ_{N y q, B B} = \frac{R}{B} = \frac{\log_{2} (M) / T}{1 / 2 T} = 2 \log_{2} (M) [b / s / H z], o r [b / 2 D]

$\rho_{Nyq,BB} = \frac{R}{B} = \frac{\log_2(M)/T}{1/2T} = 2\log_2(M) [b/s/Hz], or [b/2D]$

ρ_{N y q, B P} = \frac{R}{2 B} = \frac{\log_{2} (M) / T}{1 / T} = \log_{2} (M) [b / s / H z], o r [b / 2 D]

$\rho_{Nyq,BP} = \frac{R}{2B} = \frac{\log_2(M)/T}{1/T} = \log_2(M) [b/s/Hz], or [b/2D]$

在接收端，相干解调器可以通过解析扩展重构复包络，从而去除负频率，但生成的信号变成二维的。

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