您的矢量w不是对称的，因此不要期望零相位 FFT 结果。只需plot(t,w)看看 FFT 将什么视为其输入。原因是您w只计算了 positive t。您需要执行以下操作：

• 选择奇数个等距的时域点$2N+1$
• 为非负计算 Ricker 小波的 N+1 个点$t$从...开始$t_0=0$
• 由于小波是对称的，所以$N$积分$t<0$与$N$积分$t>0$
• 将这些值附加为负数$t$在要转换的时域向量的末尾：w = [r_0,r_1,...,r_N,r_N,r_{N-1},...,r_1]. 这样做的原因是 DFT/FFT 假定第一个向量条目是$t=0$. 附加负值$t$最后简单地反映了由 DFT 转换的所有信号的隐含周期性。

结果将是一个实值 FFT，直至数值误差。

在 Matlab 中，这看起来像这样：

Fs = 250;
N = 50;
t = (0:50)/Fs;
f1 = 30;
w = (1-2*pi^2*f1^2.*t.^2) .* exp(-(pi*f1.*t).^2);
w = [w, w(N+1:-1:2)];
X = fft(w);
max(abs(imag(X)))     % 2.2682e-16 on my machine