我正在尝试正确使用 DFT 的循环卷积属性。有人告诉我， 的 DFTx[n]*CircularConv*y[n]将等于单个 DFT 的乘积X[k]，Y[k]。
在我试图解决的问题上，将信号x[n]与离散脉冲响应进行卷积（循环卷积）y[n]以产生输出信号z[n]。( x[n]*y[n]=z[n]) 有了信号z[n]， +他们的 DFT，并使用上面提到的属性，我可以立即y[n]得出结论吗？X[k]=Z[k]/Y[k]有什么限制吗？还是我做错了？
使用 DFT 循环卷积属性
信息处理
fft
卷积
自由度
反卷积
2022-01-31 07:31:44
1个回答
是的，这个结论是有效的。但是，正如您所怀疑的那样，存在一些限制。考虑系统频率响应的情况包含一个或多个零。在这种情况下，您对输入信号的估计中对应的频率区间会发散到无穷大（因为除以零）。
通过进行此类计算，您真正想要执行的是反卷积，这本身就是一个复杂的主题，但只要说反卷积通常很困难就足够了；你说明了原因之一。这种仅在频域中划分的幼稚方法被称为逼零类型的算法。
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