我有输入信号

$$x(n)=\left(3,-5,4,3,-1,-2,6,8\right), n=-3,..,4$$ 和脉冲响应 $$h(n)=(1,-1,1,-1,1), n=-1,...,3.$$

和之间的卷积是 $x(n)$$h(n)$

$$x(n)*h(n)=\sum_{-\infty}^\infty x(k)h(n-k)$$ 如果我没记错的话，我可以将其简化为有限和 $$=x(-3)h(n+3)+x(-2)h(n+2)+x(-1)h(n+1)+x(0)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)+x(3)h(n-3)+x(4)h(n-4)$$

因此，如果我要手动计算总和，我将首先评估

$x(-3)h(n+3)=3h(n+3) = (3,-3,3,-3,3)$对于对于 等等... $n=-4,...,0$ $x(-2)h(n+2)=-5h(n+3) = (-5,+5,-5,+5,-5)$$n=-3,...,1$

然后我只会将位置对齐的术语相加（即，将 n=-4 处的所有术语加在一起，将 n=-3 处的所有术语加在一起，等等......）。$n$

我评估卷积的方法是否正确？