这是一个非常广泛的问题，需要一本书才能给出完整的答案。让我尝试对“环路滤波器”是什么以及它如何使用整数 N PLL 作为示例进行一个非常高级的介绍：

整数 N PLL 可以将压控振荡器 (VCO) 调谐到可以达到的频率$N$乘以参考频率，其中$N$是一个整数，假设 VCO 本身可以产生所有这些频率。

按照框图，VCO 的输出通过分频器进行分频，然后将分频器的较低频率与带有“相位检测器”的参考振荡器进行比较。相位检测器将输出与两个输入之间的相位误差成比例的误差电压。这里经常使用“相位/频率检测器”，这也更容易解释。“相位/频率检测器”具有附加功能，如果反馈的频率高于或低于参考的目标频率，则输出最大正值或负值。该检测器的输出称为“误差信号”。

这就是环路滤波器的用武之地。环路滤波器通常包括一个或多个积分器，出于稳定性原因，我无法完全进入，它甚至比这更复杂。使用积分器的一个观察结果是环路滤波器的输出可以独立于输入。值得注意的是，当输入（错误信号）为 0 时，输出可以浮动到任何水平并保持在那里！如果相位检测器（或相位/频率检测器）的错误信号为 0，那么环路滤波器中的积分器组件将不再做任何事情（积分 0 为 0），这就是我们想要的，因为我们有一个 0错误信号表示环路被锁定；VCO 控制电压已将 VCO 设置为我们想要的频率。

考虑其他情况，如果 VCO 的频率稍高（我们使用相位/频率检测器），误差信号将变为负值，环路滤波器将积分负误差并沿负方向增长，从而将调谐电压推低并且（假设正频率与控制电压斜率）将输出频率推低。一旦两个频率（参考和分频输出）匹配，相位/频率检测器将充当相位检测器并产生适当的错误以调整 VCO，直到相位与参考的相位匹配：锁相。

环路滤波器提供了这种控制功能，但复杂性和更深入的考虑在于设置其带宽以优化诸如跟踪变化输入的速度、输出的相位噪声如何与参考的相位噪声平衡（ PLL 通常用于改善 VCO 的相位噪声，方法是使用在所需相位噪声的特定范围内具有更好频谱纯度的参考），并在所有工作条件下保持稳定性的同时做到这一点。

对于宽带 FMCW 应用的调谐控制，有两种方法可以调谐输出频率：将调谐控制与环路滤波器的输出相加或调谐参考频率。要点是从 VCO 输入到输出的控制路径（第一种情况）具有高通滤波器传递函数：比环路带宽慢的变化将被环路校正和抵消。相比之下，从参考振荡器到输出的控制路径具有低通滤波器传递函数，因此比环路带宽更快的变化将在输出端衰减。