倒谱通常被称为“频谱的频谱”。通过表演$\mathbf{X}=\mathbf{W}\mathbf{x}$，您正在计算输入的离散傅里叶变换的复数结果$\mathbf{x}$. 取平方绝对值$\mathbf{X}$呈现能谱密度，它简单地表达了能量$\mathbf{x}$在频谱的每个频率上，并忽略有关相位的任何信息。

回顾对数性质，

很清楚$\mathbf{X}_{dB}$是能量谱密度的分贝表示：

注意$\mathbf{X}_{dB}$是一个纯粹的实数。最后，倒谱，$\mathbf{c}$, 通过对离散傅里叶变换求得$\mathbf{X}_{dB}$，再次展示了一个复杂的光谱，该光谱现在描述了能谱密度的周期性分量。倒谱中除 DC 以外的任何位置的“峰值”（即$k\ne0$) 表示能量谱密度具有周期性分量（例如谐波）。这些谐波的频率间隔在$E_\mathbf{x}$将对应于倒谱中峰值的位置，也称为quefrency。DC的价值，$c[0]$，将描述的宽带能量$\mathbf{x}$，或者对于所有频率，整个频谱正偏移多少。

的原因$\log_{10}$缩放是为了减少倒谱中出现的不想要的伪影，如果您对周期性脉冲序列进行傅里叶变换，就可以观察到这种伪影。