信息处理 - 改变 FEC k/n 与符号率对 BER 性能的影响 - 吾爱随笔录

假设我有一个具有编码率的前向纠错 (FEC) 码 $k/n= 1/2$ . 假设现在给定，对于加性高斯白噪声 (AWGN) 通道中的固定信噪比 (SNR)，这个假设的 FEC 具有 3 dB 的编码增益，其中编码增益定义为减少在 $E_b/N_0$ 实现与未编码调制相同的误码率 (BER)。

与简单地将符号率减半以使 $E_b/N_0$ ? 对于固定的 SNR

SNR = \frac{P_{r}}{N_{0} B} = \frac{E_{b} / T_{b}}{N_{0} B} = \frac{E_{b}}{N_{0}} \frac{R_{b}}{B} = \frac{E_{b}}{N_{0}} η

$\text{SNR} = \frac{P_r}{N_0 B} = \frac{E_b/T_b}{N_0 B} = \frac{E_b}{N_0} \frac{R_b}{B} = \frac{E_b}{N_0} \eta$ 在哪里

P_{r}

$P_r$ 是接收信号功率，

E_{b}

$E_b$ 是每比特的能量，

T_{b}

$T_b$ 是位周期（以秒为单位），

R_{b}

$R_b$ 是数据速率（以比特/秒为单位），

N_{0}

$N_0$ 是噪声功率谱密度，

B

$B$ 是有效噪声带宽，并且

η = R_{b} / B

$\eta = R_b/B$ 是频谱效率。对于 SNR 固定的场景，将频谱效率减半应该使“每比特 SNR”加倍

E_{b} / N_{0}

$E_b/N_0$ .

这是否意味着要使半速率代码“好”，它需要具有大于 3 dB 的编码增益？在这种情况下，“好”意味着它比仅仅降低符号率要好 $k/n$ 没有编码。

通过扩展，这是否意味着具有码率的代码 $k/n$ 将需要具有大于的编码增益 $n/k$ 要“好”吗？