这是我从教科书中读到的一段话：
每当我们有连续或离散时间的周期性信号时，频域是离散的，时域是连续的。每当我们有连续或离散时间的非周期信号时，频域是连续的，时域是离散的。
上述说法是否正确？
如果是，在离散时间周期信号的情况下，说它在时域中是连续的有多正确？（这个名字本身暗示了一个离散的时间周期信号。）
在连续时间非周期性信号的情况下，说它在时域中是离散的有多正确？（这个名字本身暗示了一个连续的时间非周期性信号。）
连续时间非周期信号在时域中是离散的吗？
信息处理
离散信号
信号分析
连续信号
时间序列
周期性的
2022-02-27 09:32:26
1个回答
这里的关键是
在一个域中离散的信号在另一个域中是周期性的（反之亦然）
反之亦然：即在一个域中连续的信号在另一个域中是非周期性的。
这给出了总共四种可能的信号类型，因此傅里叶变换有四种不同的风格
- 时间：连续和非周期性 + 频率：连续和非周期性 -> 傅里叶变换
- 时间：连续和周期性 + 频率：离散和非周期性 -> 傅立叶级数
- 时间：离散和非周期性 + 频率：连续和周期性 -> 离散时间傅里叶变换
- 时间：离散和周期性 + 频率：离散和周期性 -> 离散傅里叶变换
在离散时间周期信号的情况下，说它在时域中是连续的有多正确？
那是错误的（至少据我理解这句话）。信号不能同时在时间上是连续的和离散的。如果它在时间上是周期性和离散的，那么它在频率上也是周期性和离散的（案例 4）
在连续时间非周期性信号的情况下，说它在时域中是离散的正确吗？
那也是错误的。它不能同时在时间上是连续的和离散的。这些是对立的。如果它在时间上是连续的和非周期性的，那么它在频率上也是连续的和非周期性的。（情况1）
其它你可能感兴趣的问题