您正在查看循环平稳随机过程。这是您真正需要了解的概念！这很可能需要在傅立叶分析方面有一个相对扎实的基础，但您可能只是在阅读分析随机过程，然后是特别是循环平稳过程（真的：按那个顺序做！）的同时学习数学基础文献。

所以，Steven M. Kay: Fundamentals of Statistical Signal Processing: E​​stimation Theory绝对是一本你想读的书，至少是前半部分，如果这是你硕士论文的主题的话。这将是你论文中“最先进”章节的基础，它确实是一本很好的标准书，以非常规范的方式解释事物。很有可能你的大学图书馆有它，或者你可以在网上以便宜的价格找到它（问图书馆，如果这不起作用，顺便问你的教授买那本书，如果大学图书馆没有它.据我所知，这确实是有关该主题的标准书籍。）

专攻机器学习

这意味着您可能在随机学方面有非常坚实的基础，而我的经验是，通常已经完成了从单个（或一系列）标量随机变量到随机过程的相对困难的跳跃，但通常使用其他名称。

天真的方法是只取测量数据的平均值，很明显，这种方法的主要问题是不完整波长的影响。

该死的直！

当然，如果可以测量长序列，周期性噪声就会平均化，我的论文的目标是看看可以测量多短并且仍然准确估计潜在的平均值

好消息：好吧，我必须承认这听起来要么非常不具体，要么非常基本！换句话说，一旦你更新了你的随机学知识，并可能将其扩展到对随机过程的理论理解，你可能会向前迈出相当大的一步。

例如，假设你的噪音$N(t)$是加法的，即你的观察$Y(t) = X(t)+N(t)$，并且看到积分是线性运算，如果您在某个窗口上计算积分，您将很快能够计算出观察的方差$w(t)$,$\int_a^b Y(t)w(t)\,\mathrm dt=\int_a^b X(t)w(t)\,\mathrm dt+\int_a^b N(t)w(t)\,\mathrm dt$. 然后，你会抛出一些循环平稳性的定义，也许还有傅里叶分析：）

一种方法是使信号的边缘逐渐变细，但我们还没有找到任何关于这种方法的文献。

你一定是读错了文学作品！Thomson 的 Multitaper Method确实是分析随机、周期性信号的经典之一。

我们将研究如何将周期性噪声建模为正弦波，然后从测量数据中减去周期性噪声。

除非您知道噪声，否则永远无法减去噪声，这就是噪声的问题，因此您需要先对其进行估计，这是一个频谱估计问题。