两种不同的情况：

1. 我们将传递给具有脉冲响应的 LTI 系统并获得输出。$x(t)$$h(2t)$$y(t)$

2. 我们将传递给具有脉冲响应的 LTI 系统并得到输出。$x(2t)$$h(t)$$z(t)$

如果可能的话，我正在寻找可能的限制（例如输入/脉冲响应），以使和相等。$y(t)$$z(t)$

到目前为止，我有这个：

$$y(t) = x(t) * h(2t) \implies Y(j\omega) = X(j\omega) \frac{1}{2} H(j\omega/2)$$

$$z(t) = x(2t) * h(t) \implies Z(j\omega) = \frac{1}{2} X(j\omega/2)H(j\omega)$$

例如，如果我们将代入另一个方程，我们得到$X(j\omega)$

$$Z(j\omega) = \frac{Y(j\omega/2)H(j\omega)}{H(j\omega/4)}$$

在这一点上，我被困在评论和之间的关系并声明一些限制以使它们可能相等。$y(t)$$z(t)$