信息处理 - 平均值是多少矩形（因为( π吨/ 2 ) )rect⁡(cos⁡(πt/2))? - 吾爱随笔录

信息处理连续信号自习平均

2022-01-31 11:11:17

我们有这个信号：

rect (\cos (\frac{π t}{2}))

$\operatorname{rect}\left(\cos\left(\frac{\pi t} {2}\right)\right)$

我必须找到平均功率，我怎样才能到达那里？

我的解决方案：

我已经看到了

- \frac{1}{2} < rect (\cos (\frac{π t}{2})) < 1

$-\frac 12 < \operatorname{rect}\left(\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)\right) < 1$ 是为了

\frac{2}{3} + k π < t < \frac{4}{3} + k π

$\frac 23+k \pi <t < \frac 43 + k\pi$ 所以在一个周期内它应该是矩形脉冲，但我如何计算平均值？

1个回答

给定的信号显然是周期性的。因此，只需按照以下步骤即可找到解决方案：

查找期间 $T$ .
找出信号等于的周期内的间隔 $1$ .
计算平均值： $\bar{x (t)} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} x (t) d t$ $\overline{x(t)}=\frac{1}{T}\int_0^Tx(t)dt$

如果你确信你做的每件事都是正确的，不要担心给定的解决方案是不同的。

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