我们可以采样狄拉克函数吗？

严格来说：“采样”将取瞬时值。由于狄拉克三角洲在时没有值（它不是真正的函数！），不。$t=0$

现实地说：ADC 无法测量瞬时值。这是不可能的，因为它需要转换系统的无限带宽（不仅是数字信号），而物理现实不允许这样做。因此，带宽有限的设备所做的是在某个（短）时间间隔内测量（加权）积分。然后，狄拉克没有任何问题：与每个点的值不同，我们知道它在每个区间上的积分。

然而，当我们考虑 ADC 的物理现实时：现实世界中不可能有狄拉克三角洲，这将需要无限带宽......因此我们无法测量不存在的东西，所以另一个：没有.

我们无法对 Dirac 函数进行采样，因为它扩展到 ∞ 并且我们找不到 fmax。

啊啊！那不是原因。不可观察的信号与不可从数字表示中真实重建的信号不同。

我们可以采样直流信号吗？

是的当然。

我认为我们不能采样 x(t)=1 因为 x(t)=1 的傅里叶变换是 2πδ(ω) （狄拉克函数）

没问题。采样发生在时域中。

重建也不是问题。奈奎斯特需要有限的带宽，而您的信号的带宽非常有限（准确地说，它的带宽为零）。