我有一些数据点$x_i$和错误$\sigma_i$这是一些数据点的绝对值$w_i$带有（假定的）高斯误差线（$\sigma_i$）。这$x_i$是幅度，所以我们不在乎符号。

我需要计算平均值（并加权$1/\sigma_i^2$平均）他们。我需要关于这个平均值的错误栏。

如果我没有这些值，我该如何计算$w_i$只是$x_i$?

我的意思是，如果这只是高斯分布的错误（我的意思是 $w_i$）我会使用这个公式的加权平均值：

$$\mu = \frac{\Sigma w_i \sigma_i^{-2}}{\Sigma \sigma_i^{-2}}$$

对于错误

$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{\Sigma \sigma_i^{-2}}}$$ （如https://ned.ipac.caltech.edu/level5/Leo/Stats4_5.html）

但是在这种情况下与$x_i$?