由于积分不够，我无法发表评论，所以我被迫说出我的想法作为答案，请原谅我。据我所知，我不同意@crazyjoe 选择的答案，因为正交性被定义为

所以：

如果具有对称 pdf，它们是相互依赖但正交的。 $Y=X^2$

如果但负值的 pdf 为零，则它们相互依赖但不正交。$Y=X^2$

因此，正交性并不意味着独立。

如果 X 和 Y 是独立的，那么它们是正交的。但正如 user497804 的聪明例子所指出的那样，反之则不然。具体定义请参考

正交： 复值随机变量和如果满足$C_1$$C_2$${\rm cov}(C_1,C_2)=0$

（第 376 页，Geoffrey Grimmett 和 David Stirzaker 的概率和随机过程）

独立： 随机变量和是独立的当且仅当 对于所有$X$$Y$$F(x,y) = F_X(x)F_Y(y)$$x,y \in \mathbb{R}$

其中，对于连续随机变量，相当于要求 $f(x,y) = f_X(x)f_Y(y)$

（第 99 页，Geoffrey Grimmett 和 David Stirzaker 的概率和随机过程）

@Mien 已经提供了答案，并且正如@whuber 所指出的，正交意味着不相关。但是，我真的希望人们能提供一些参考。您可能会认为以下链接很有帮助，因为它们从几何角度解释了相关性的概念。

• 向量的几何（见第 7 页）
• 线性独立、正交和不相关的变量
• 向量空间中二维相关性的图形表示（您可能不免费）

这意味着它们 [随机变量 X,Y] 彼此“独立”。独立随机变量通常被认为彼此成“直角”，其中“直角”意味着两者的内积为 0（线性代数的等效条件）。

例如，在 XY 平面上，X 轴和 Y 轴被称为正交，因为如果给定点的 x 值发生变化，例如从 (2,3) 变为 (5,3)，则其 y 值保持不变 (3)，反之亦然。因此，这两个变量是“独立的”。

另请参阅 Wikipedia 的独立性和正交性条目