一个简单而直接的答案是偏度和峰度都是根据值定义的，：偏度 =和峰度 = . 在谈论数据集时，您可以将期望运算符“ ”替换为普通平均值。$Z-$$Z = (X-\mu)/\sigma$$E(Z^3)$$E(Z^4)$$E$

由于将数字提高到三次方或四次方会放大大于 1 的值（绝对值）并减少小于 1 的值（绝对值），因此偏度和峰度都是尾部重的分布。$X$

请注意，值的绝对值小于 1 对应于值，其与平均值的标准差小于 1；大于 1 对应于与平均值相差超过 1 个标准差的值。因此，和值的平均值受到 X 值的高度影响，值与平均值相差很多标准差；即，通过尾部或异常值。$Z$$X$$Z^3$$Z^4$$X$

首先考虑偏度。通过偏度的定义和重心的定义，的偏度处平衡（即具有重心）。因此，如果分布左侧的尾部比右侧重，则偏度为负。相反，如果分布右侧的尾部比左侧重，则偏度为正。$Z^3$$X$

现在考虑峰度。平衡（即，具有重心）的概率分布图。请注意，正态分布的峰度正好是 3.0。因此，如果分布的一侧或两侧的尾部比正态分布的尾部重，则峰度大于 3.0，当支点置于 3.0 时，的概率分布向右下降. 反之，如果分布的一侧或两侧的尾部比正态分布的尾部更轻，则峰度小于 3.0，当支点置于 3.0 时，的概率分布向左下降$Z^4$$X$$Z^4$$Z^4$

因此，偏度和峰度实际上并没有以不同的方式衡量事物——它们都是尾部重量的衡量标准。最大的区别是偏度考虑了一条尾巴相对于另一条尾巴的相对重量。关于峰度的Wikipedia 条目显示了峰度在偏度方面的下限和上限。

那里有一个错误但非常持久的模因，即峰度衡量“峰度或平坦度”，这可能是混淆的根源。你的工作（再次）表明这种描述是错误的。有关“峰度/平坦度”表征为何错误的明确解释，请参见 此处。

偏度和峰度相似，但不同。

偏度是对称钟形曲线或正态分布的扭曲程度。它衡量数据分布中缺乏对称性。它将一个尾部的极值与另一尾部区分开来。对称分布的偏度为 0。

峰度与分布的尾部有关，而不是峰度或平坦度。它用于描述一条尾巴与另一条尾巴的极值。它实际上是分布中存在的异常值的度量。

数据集中的高峰度表明数据具有重尾或异常值。如果峰度很高，那么我们需要调查为什么会有这么多异常值。它表示很多事情，可能是错误的数据输入或其他事情。调查！数据集中的低峰度表明数据具有轻尾或缺少异常值。如果我们得到低峰度（好得令人难以置信），那么我们还需要调查和修剪不需要结果的数据集。

中峰：此分布具有类似于正态分布的峰度统计量。

Leptokurtic (Kurtosis > 3)：分布更长，尾巴更肥。峰值比 Mesokurtic 更高且更尖锐，这意味着数据是重尾或大量异常值。

Platykurtic：（Kurtosis < 3）：分布更短，尾部比正态分布更细。峰值比 Mesokurtic 更低且更宽，这意味着数据是轻尾或缺乏异常值。

希望有帮助。