有很多这样的公式。卡尔·皮尔逊在 1895 年首次成功尝试精确解决这个问题，最终导致了皮尔逊分布系统。该族可以通过均值、方差、偏度和峰度参数化。作为熟悉的特殊情况，它包括 Normal、Student-t、卡方、逆 Gamma 和 F 分布。 Kendall & Stuart Vol 1给出了细节和例子。

这听起来像是一种将分布拟合到数据的“时刻匹配”方法。通常认为这不是一个好主意（John Cook 博客文章的标题是“统计死胡同”）。

D'Agostino 的 K2 检验将根据样本的偏度和峰度告诉您样本分布是否来自正态分布。

如果您想在假设非正态分布（可能具有高偏度或峰度）的情况下进行测试，则需要弄清楚分布是什么。您可以查看偏态正态分布和广义正态分布。如果你这样做，你也会考虑其他发行版。