（我在math.se上发布了一个类似的问题。）
在信息几何中，Fisher 信息矩阵的行列式是统计流形上的自然体积形式，因此具有很好的几何解释。例如，它出现在 Jeffreys 先验的定义中的事实与它在重新参数化下的不变性有关，这是（恕我直言）几何属性。
但是统计中的决定因素是什么？它测量任何有意义的东西吗？（例如，我会说如果它为零，那么参数不是独立的。这是否更进一步？）
此外，是否有任何封闭形式来计算它，至少在某些“简单”的情况下？
Fisher信息的行列式
机器算法验证
方差
信息论
费希尔信息
信息几何
2022-03-17 20:57:36
1个回答
在许多示例中，Fisher 信息矩阵的逆矩阵是参数估计值的协方差矩阵，精确或近似。通常它会渐近地给出协方差矩阵。协方差矩阵的行列式通常称为广义方差。
因此，Fisher 信息矩阵的行列式是广义方差的倒数。这可用于实验设计以找到最佳实验（用于参数估计）。在这种情况下，这被称为 D 最优性，它有大量的文献。所以谷歌“D-最优实验设计”。在实践中，最大化逆协方差矩阵的行列式通常更容易，但这显然与最小化逆协方差矩阵的行列式是一回事。
这个网站上也有很多帖子，但很少有好的答案。这是一个：不利用方差的实验（因子）设计
其它你可能感兴趣的问题