这是我对这个问题的背景：据我所知，当使用加权数据和survey包时，我们无法在 R 中运行普通的最小二乘回归。在这里，我们必须使用svyglm()，而是运行一个广义线性模型（这可能是同一件事？我在这里模糊不清有什么不同）。
在 OLS 中并通过该lm()函数，它计算一个 R 平方值，我理解它的解释。然而，svyglm()似乎没有计算这一点，而是给了我一个偏差，我在互联网上的短暂旅行告诉我，它是一种拟合优度度量，它的解释与 R 平方不同。
所以我想我基本上有两个问题希望得到一些指导：
survey包中运行 OLS，而这似乎与 Stata 中的加权数据有关？据我所知，当使用加权数据和
survey包时，我们无法在 R 中运行普通的最小二乘回归。在这里，我们必须使用svyglm()，而是运行一个广义线性模型（这可能是同一件事？我在这里模糊不清有什么不同）。
svyglm如果您使用family = gaussian()这似乎是调查插图中的默认值（在版本 3.32-1 中），将为您提供一个线性模型。请参阅他们找到regmodel.
似乎该包只是确保您在调用时使用正确的权重glm。因此，如果您的结果是连续的并且您假设它是正态分布的，那么您应该使用family = gaussian(). 结果是一个加权线性模型。这个答案
为什么我们不能在
survey包中运行 OLS，而这似乎与 Stata 中的加权数据有关？
通过说明您确实可以使用该survey软件包来做到这一点。至于下面的问题
广义线性模型的偏差和 r 平方值之间的解释有什么区别？
有一个直接的公式可以得到family = gaussian()正如一些人在评论中提到的那样。添加权重也不会改变任何东西，如下所示
> set.seed(42293888)
> x <- (-4):5
> y <- 2 + x + rnorm(length(x))
> org <- data.frame(x = x, y = y, weights = 1:10)
>
> # show data and fit model. Notice the R-squared
> head(org)
x y weights
1 -4 0.4963671 1
2 -3 -0.5675720 2
3 -2 -0.3615302 3
4 -1 0.7091697 4
5 0 0.6485203 5
6 1 3.8495979 6
> summary(lm(y ~ x, org, weights = weights))
Call:
lm(formula = y ~ x, data = org, weights = weights)
Weighted Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.1693 -0.4463 0.2017 0.9100 2.9667
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.7368 0.3514 4.942 0.00113 **
x 0.9016 0.1111 8.113 3.95e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.019 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8916, Adjusted R-squared: 0.8781
F-statistic: 65.83 on 1 and 8 DF, p-value: 3.946e-05
>
> # make redundant data set with redundant rows
> idx <- unlist(mapply(rep, x = 1:nrow(org), times = org$weights))
> org_redundant <- org[idx, ]
> head(org_redundant)
x y weights
1 -4 0.4963671 1
2 -3 -0.5675720 2
2.1 -3 -0.5675720 2
3 -2 -0.3615302 3
3.1 -2 -0.3615302 3
3.2 -2 -0.3615302 3
>
> # fit model and notice the same R-squared
> summary(lm(y ~ x, org_redundant))
Call:
lm(formula = y ~ x, data = org_redundant)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.19789 -0.29506 -0.05435 0.33131 2.36610
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.73680 0.13653 12.72 <2e-16 ***
x 0.90163 0.04318 20.88 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.7843 on 53 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8916, Adjusted R-squared: 0.8896
F-statistic: 436.1 on 1 and 53 DF, p-value: < 2.2e-16
>
> # glm gives you the same with family = gaussian()
> # just compute the R^2 from the deviances. See
> # https://stats.stackexchange.com/a/46358/81865
> fit <- glm(y ~ x, family = gaussian(), org_redundant)
> fit$coefficients
(Intercept) x
1.7368017 0.9016347
> 1 - fit$deviance / fit$null.deviance
[1] 0.8916387
偏差只是您使用时的平方误差之和family = gaussian()。
我假设您希望从您的问题中得到一个线性模型。此外，我从未使用过该survey软件包，而是快速浏览了它，并对我在回答中所说的它的作用做出了假设。