在具有时变协变量的纵向混合模型中测试同时和滞后效应

机器算法验证 r 混合模式 lme4-nlme
2022-03-22 09:35:54

最近有人告诉我，如果不为这些协变量引入时间滞后，就不可能在纵向混合模型中加入时变协变量。你能确认/否认这一点吗？您对这种情况有任何参考吗？

我提出一个简单的情况来澄清。假设我对 40 个受试者的定量变量（y、x1、x2、x3）重复测量（比如超过 30 次）。通过问卷在每个受试者中测量每个变量 30 次。这里的最终数据将是嵌套在 40 个受试者中的 4 800 个观察值（4 个变量 X 30 次 X 40 个受试者）。

我想单独测试（不用于模型比较）：

  • 同时（同步）效果：x1、x2 和 x3 在时间 t 对 y 在时间 t 的影响。
  • 滞后效应：x1、x2 和 x3 在时间 t-1 对 y 在时间 t 的影响。

我希望一切都清楚（我不是以英语为母语的人！）。

例如，在 R lmer{lme4} 中，具有滞后效应的公式是：

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

其中y是时间 t 的因变量，lag1.x1是个体水平的滞后自变量 x1，等等。

对于同时效应，公式为：

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

一切都运行良好，它给了我有趣的结果。但是指定具有同步时变协变量的 lmer 模型是否正确，或者我错过了什么？

编辑： 此外，是否可以同时测试同时和滞后效果？， 例如 ：

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

从理论上讲，测试并发效应与滞后效应之间的竞争是有意义的。但是lmer{lme4}，例如，在 R 中是否有可能？

1个回答

我知道这对您的利益可能为时已晚，但也许对于其他人，我会提供答案。

您可以在纵向随机效应模型中包含随时间变化的协变量（参见 Fitzmaurice、Laird 和 Ware 的 Applied Longitudinal Analysis，2011 年和http://www.ats.ucla.edu/stat/r/examples/alda/专门针对R – 使用lme)。趋势的解释取决于您将时间编码为分类时间还是连续时间以及您的交互术语。因此，例如，如果时间是连续的，并且您的协变量 x1 和 x2 是二进制（0 和 1）且与时间相关，则固定模型为：

yij=β0+β1x1ij+β2x2ij+β3timeij+β4×(x1ij∗timeij)+β5×(x2ij∗timeij)

i 代表第 i 个人，j 代表第 j 个场合

β4和β5捕捉水平之间的趋势差异x1和x2同时考虑到随时间的变化x1和x2. 除非你指定x1和x2作为随机效应，不会考虑重复测量之间的相关性（但这需要基于理论，如果随机效应太多可能会变得混乱 - 即模型不会收敛）。还有一些关于居中时间相关协变量以消除偏差的讨论，尽管我没有这样做（Raudenbush & Bryk，2002）。通常，如果您有一个连续的时间相关协变量，则解释也更加困难。

β1和β2捕获之间的横截面关联x1和y和x2和y在截距处（β0）。截距是时间为零的地方（基线或时间变量居中的地方）。如果您有更高阶模型（例如，二次模型），也可以更改此解释。

您可以在 R 中将其编码为：

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

Singer 和 Willet 似乎将 ML 用于“方法”，但我一直被教导在 SAS 中使用 REML 来获得整体结果，但使用 ML 比较不同模型的拟合度。我想你也可以在 R 中使用 REML。

您还可以通过添加到前面的代码来对 y 的相关结构进行建模：

correlation = [you’ll have to look up the options]

我不确定我是否理解您只能测试滞后效应的原因。我不熟悉建模滞后效果，所以我不能在这里真正谈论它。也许我错了，但我想建模滞后效应会破坏混合模型的有用性（例如，能够包括缺少时间相关数据的受试者）

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