我最近回顾了 Nancy Reid、Barndorff-Nielsen、Richard Cox 以及一些 Ronald Fisher 关于频率论范式中“条件推断”概念的旧论文，这似乎意味着推断是基于只考虑样本空间的“相关子集”，而不是整个样本空间。

作为一个关键示例，如果您还考虑样本的变异系数（称为辅助统计量） ，则可以改进基于 t 统计量的置信区间（Goutis & Casella, 1992 ）。

作为经常使用基于似然推理的人，我假设当我形成一个渐近 %-置信区间时，我正在执行（近似）条件推理，因为可能性取决于观察到的样本。$\alpha$

我的问题是，除了条件逻辑回归之外，我还没有看到太多使用在推理之前对辅助统计进行调节的想法。这种类型的推理是否仅限于指数族，或者现在是否以另一个名字出现，所以它似乎只是有限的。

我发现一篇更新的文章（Spanos，2011）似乎对条件推理（即辅助性）所采用的方法提出了严重的质疑。相反，它提出了非常明智且数学上不那么复杂的建议，即“不规则”情况下的参数推断（分布的支持由参数确定）可以通过截断通常的无条件采样分布来解决。

Fraser (2004)很好地为条件性辩护，但我仍然觉得将条件推理实际应用于复杂案例需要的不仅仅是一点运气和独创性......当然比调用卡方更复杂“近似”条件推断的似然比统计量的近似。

Welsh (2011, p. 163)可能已经回答了我的问题 (3.9.5, 3.9.6)。

他们指出了巴苏的著名结果（巴苏定理），即可以有多个辅助统计量，从而提出了哪个“相关子集”最相关的问题。更糟糕的是，它们展示了两个例子，即使你有一个独特的辅助统计数据，它也不会消除其他相关子集的存在。

他们继续得出结论，只有贝叶斯方法（或与其等效的方法）才能避免这个问题，从而允许毫无问题的条件推理。

参考：

• 古蒂斯、康斯坦丁诺斯和乔治·卡塞拉。“增加学生区间的置信度。” $t$ 统计年鉴（1992）：1501-1513。
• 斯潘诺斯，阿里斯。“重新审视 Welch 统一模型：条件推理的案例？”。 统计科学进展与应用5 (2011): 33-52。
• Fraser, DAS “辅助和条件推理”。 统计科学19.2 (2004): 333-369。
• Welsh, Alan H.统计推断方面。卷。916. 约翰威利父子公司，2011 年。